Элементы комбинаторики. Формулы комбинаторики Комбинация из 4 цифр количество вариантов

В разделе на вопрос сколько комбинаций чисел возможно из четырех цифр заданный автором Осознанный лучший ответ это точный ответ 10 в степени 4

Ответ от Uvastorgi [гуру]
гараж хочешь вскрыть?))

Ответ от Вровень [гуру]
много-даже и не пытайся-

Ответ от Поросятина [активный]
эээ.... вроде как 16... или 12....=(

Ответ от Scandal [эксперт]
Более 16 миллиардов... ломал свой аккаунт однажды)) Получилось вот такая вот загогулина...

Ответ от Марк Геллерштейн [гуру]
Много

Ответ от Денис Набатчиков [гуру]
4^4 (4 в четвёртой степени. При условии, что есть 4 комбинации, где все 4 цифры повторяются, и также другие комбинации с повторяющимися цифрами. Плюс условие - если принимают участие только цифры от 1 до 4: 1,2,3,4). 256 комбинаций.
Если же в 4 поля можно ввести все 10 цифр (0-9) при прочих равных условиях, то комбинаций будет 10^4 = 10 000
Такими вещами занимается наука, называется комбинаторика.

Ответ от Александр [гуру]
какие цифры? от 1 до 9? или ль 0 до 9?

Ответ от Александр Коваленко [гуру]
Если цифры не повторятся - возможно 24 комбинаци...

Ответ от НенавижуВас Всех [гуру]
10000 комбинаций:
0000
0001
0002
(...)
9999

Ответ от Первый после Бога [мастер]
3024 комбинаторика форевер!!

Ответ от х [новичек]
При условии, что порядок чисел не важен - 340.
Объяснение:
Само по себе условие не совсем полное. Предположим, что у нас есть 4 разных (не повторяющихся) цифры из которых и нужно формировать комбинации. Учитывая, что длина комбинации не задана, то рассмотрим следующие варианты:
1. Длина комбинации 4 > 4^4=256 возможных вариантов
2. Длина комбинации 3 > 4^3=64
3. Длина комбинации 2 > 4^2=16.
4. Длина комбинации 1 > это просто 4 варианта (4 наших случайных не повторяющихся цифры).

Все N элементов, и ни один не повторяется, то это задача о количестве перестановок. Решение можно найти простым . На первом месте в ряду может стоять любой из N элементов, следовательно, получается N вариантов. На втором месте - любой, кроме того, который уже был использован для первого места. Следовательно, для каждого из N уже найденных вариантов есть (N - 1) вариантов второго места, и общее количество комбинаций становится N*(N - 1).
Это же можно повторить для остальных элементов ряда. Для самого последнего места остается только один вариант - последний оставшийся элемент. Для предпоследнего - два варианта, и так далее.
Следовательно, для ряда из N неповторяющихся элементов возможных перестановок равно произведению всех целых от 1 до N. Это произведение называется факториалом числа N и обозначается N! (читается «эн факториал»).

В предыдущем случае количество возможных элементов и количество мест ряда совпадали, и их число было равно N. Но возможна ситуация, когда в ряду меньше мест, чем имеется возможных элементов. Иными словами, количество элементов в выборке равно некоторому числу M, причем M < N. В этом случае задача определения количества возможных комбинаций может иметь два различных варианта.
Во-первых, может потребоваться сосчитать общее количество возможных способов, которыми можно выстроить в ряд M элементов из N. Такие способы называются размещениями.
Во-вторых, исследователя может интересовать число способов, которыми можно выбрать M элементов из N. При этом порядок расположения элементов уже не важен, но любые два варианта должны различаться между собой хотя бы одним элементом. Такие способы называются сочетаниями.

Чтобы найти количество размещений по M элементов из N, можно прибегнуть к такому же способу рассуждений, как и в случае с перестановками. На первом месте здесь по-прежнему может стоять N элементов, на втором (N - 1), и так далее. Но для последнего места количество возможных вариантов равняется не единице, а (N - M + 1), поскольку, когда размещение будет закончено, останется еще (N - M) неиспользованных элементов.
Таким образом, число размещений по M элементов из N равняется произведению всех целых чисел от (N - M + 1) до N, или, что то же самое, частному N!/(N - M)!.

Очевидно, что количество сочетаний по M элементов из N будет меньше количества размещений. Для каждого возможного сочетания есть M! возможных размещений, зависящих от порядка элементов этого сочетания. Следовательно, чтобы найти это количество, нужно разделить число размещений по M элементов из N на N!. Иными словами, количество сочетаний по M элементов из N равно N!/(M!*(N - M)!).

В некоторых случаях нам может потребоваться создать список всех возможных комбинаций цифр 4 с номером 0 в 9, что означает сгенерировать список 0000, 0001, 0002 ... 9999. Чтобы быстро решить задачу списка в Excel, я ввожу вам некоторые трюки.

Секунды, чтобы перечислить все комбинации двух или более списков в Excel

Например, у вас есть два списка значений, и вы хотите объединить эти два списка, чтобы получить все возможные комбинации, как показано ниже. В общем, вы можете комбинировать их один за другим, но если есть десятки значений, необходимых для объединения, этот ручной метод стоит много времени. В этом случае вы можете попробовать применить Kutools for Excel "s Список всех комбинаций утилита, которая может быстро генерировать все комбинации из двух или более списков, которые вам нужны. Нажмите, чтобы получить полнофункциональную бесплатную пробную версию 60!

Kutools for Excel: с более чем 300 удобными надстройками Excel, без ограничений в 60-дни.

Kutools для Excel переносит расширенные функции 300 в Excel и мгновенно повышает производительность

• Super Formula Bar (легко редактировать несколько строк текста и формул); Чтение макета (легко читать и редактировать большое количество ячеек); Вставить в отфильтрованный диапазон...
• Объединить ячейки / строки / столбцы и хранение данных; Содержание сплит-клеток; Объединить дублирующиеся строки и сумму / среднее... Предотвратить повторяющиеся клетки; Сравнить диапазоны...
• Выберите Дублировать или Уникальные строки; Выберите пустые строки (все ячейки пусты); Супер найти и нечеткая находка во многих книгах; Случайный выбор...
• Точное копирование нескольких ячеек без изменения ссылки на формулу; Автоматическое создание ссылок на несколько листов; Вставьте маркеры, флажки и многое другое...
• Любить и быстро вставлять формулы, диапазоны, графики и рисунки; Шифровать ячейки с помощью пароля; Создать список рассылки и отправлять электронные письма...
• Извлечь текст, Добавить текст, Удалить по позиции, Удалить пробел; Создание и печать промежуточных итогов подкачки; Преобразование содержимого ячеек и комментариев...
• Суперфильтр (сохранение и применение схем фильтрации к другим листам); Расширенный Сортировать по месяцу / неделе / ​​дню, частоте и многому другому; Специальный фильтр жирным шрифтом, курсив...
• Объединить рабочие тетради и рабочие листы; Объединение таблиц на основе ключевых столбцов; Разбить данные на несколько листов; Пакетное конвертирование xls, xlsx и PDF ...
• Сводная таблица Группировка по номеру недели, дню недели и т. Д. Показать разные разблокированные, заблокированные ячейки; Выделите ячейки, которые имеют формулу / имя...

Список всех возможных комбинаций цифр 4 с формулой

В Excel вы можете использовать приведенную ниже формулу для перечисления всех возможных комбинаций цифр 4 с номером 0 в 9.

Выберите пустую ячейку и введите эту формулу = ТЕКСТ (СТРОКА (A1) -1, "0000") в него, и нажмите вводить затем перетащите маркер автозаполнения до тех пор, пока не будут перечислены все комбинации цифр 4.

Список всех возможных комбинаций цифр 4 со списком всех комбинаций

С формулой для перетаскивания до тех пор, пока не будут указаны все комбинации, это утомительно. Однако, если у вас есть Kutools for Excel установленный, вы можете использовать его Список всех комбинаций утилита для быстрого перечисления всех комбинаций цифр 4.

После установки

1. Выберите ячейку, A1, введите в нее 0, затем опустите следующую ячейку и введите в нее 1. Затем выберите A1 и A2 и перетащите дескриптор автозаполнения вниз, пока не появится номер 9. Смотрите скриншот:

2. Затем вам нужно отформатировать столбец как Текст (столбец поместит комбинации), щелкните по заголовку пустого столбца, произнесите столбец F, а затем щелкните правой кнопкой мыши, чтобы выбрать Формат ячеек И выберите Текст под Число Вкладка Формат ячеек диалога и нажмите OK , Смотрите скриншот:

3. Нажмите Kutools > Вставить > Список всех комбинаций , Смотрите скриншот:

4. Список всех комбинаций диалог выскочит, и вам просто нужно сделать ниже операций:

(1) Выберите Стоимость , который относится к Тип: список;

(2) Нажмите для выбора вашего списка номеров (вы также можете напрямую вводить числа, разделенные запятыми, в текстовое поле) и нажмите Добавить добавить первый список в Список комбинаций ;

(3) Повторите шаг (2) три раза, чтобы добавить еще три списка номеров в Список комбинаций .

5. Нажмите Ok , Теперь появляется диалоговое окно, напоминающее вам о выборе ячейки для размещения результата, здесь вам нужно выбрать первую ячейку столбца, который вы форматируете как Текст .

6. Нажмите OK , Теперь перечислены все комбинации 4 0-9.

Список всех возможных комбинаций цифр 4

A Список всех возможных комбинаций цифр 4 с номером последовательности вставки

In Kutools for Excel , вы можете использовать Вставить порядковый номер для решения этой задачи.

После установки Kutools для Excel, пожалуйста, сделайте следующее:(Скачать Kutools для Excel сейчас!)

1. Выберите большой диапазон ячеек (больше, чем ячейки 100000) и нажмите Kutools > Вставить > Вставить порядковый номер , Смотрите скриншот:

2. Затем в Вставить порядковый номер диалога, выполните следующие действия:

(1) Нажмите Новинки для создания новой последовательности. Смотрите скриншот:

(2) Тип 0 как запуск номер, 1 как инкремент и 4 как Количество цифр , и проверьте Конечный номер вариант и тип 9999 в текстовое поле. Смотрите скриншот:

3. Нажмите Добавить для добавления этого правила последовательности, а затем нажмите Диапазон заполнения , см. снимок экрана:

Вставить все сочетания цифр 4

• Супер Формула Бар (легко редактировать несколько строк текста и формул); Макет чтения (легко читать и редактировать большое количество ячеек); Вставить в отфильтрованный диапазон ...
• Объединить ячейки / строки / столбцы и хранение данных; Содержание сплит-клеток; Объедините дублирующиеся строки и сумму / среднее ... предотвратить повторяющиеся клетки; Сравнить диапазоны ...
• Выберите Дубликат или Уникальный Ряды; Выберите пустые строки (все ячейки пусты); Супер найти и нечеткая находка во многих рабочих тетрадях; Случайный выбор...
• Точная копия Несколько ячеек без изменения формулы ссылки; Автоматическое создание ссылок на несколько листов; Вставить пули , Флажки и многое другое...
• Любимые и быстро вставляемые формулы , Диапазоны, графики и рисунки; Шифрование ячеек с паролем; Создать список рассылки и отправлять электронные письма...
• Извлечение текста Добавить текст, Удалить по позиции, Удалить пространство ; Создание и печать промежуточных итогов подкачки; Преобразование содержимого ячеек и комментариев ...
• Суперфильтр (сохранить и применить схемы фильтров к другим листам); Расширенный поиск по месяцам / неделям / дням, частоте и более; Специальный фильтр жирным шрифтом, курсивом...
• Объединить рабочие тетради и рабочие листы ; Объединение таблиц на основе ключевых столбцов; Разделить данные на несколько листов ; Пакетное преобразование xls, xlsx и PDF ...
• Группировка сводных таблиц по номер недели, день недели и многое другое... Показать разблокированные, заблокированные ячейки разными цветами; Выделите ячейки, которые имеют формулу / имя ...

• Включить редактирование и чтение с вкладками в Word, Excel, PowerPoint , Издатель, Доступ, Visio и Проект.
• Открывайте и создавайте несколько документов в новых вкладках одного и того же окна, а не в новых окнах.
• Увеличивает вашу производительность на 50% и уменьшает сотни щелчков мышью для вас каждый день!